"감 대신 수학으로 경마"…기댓값·켈리 공식 베팅 전략

[서울경제TV=이채우 인턴기자] 주식 고수들은 대체로 자신만의 전략이 있다. 감에만 의존하지 않고 철저한 분석과 확률 계산으로 시장을 바라본다. 경마 역시 다르지 않다. 노련한 베터들은 출전마를 분석하는 것에만 그치지 않고, 승식의 구조와 배당의 원리를 이해하고 분산 투자를 통해 냉정하게 리스크를 관리한다. 경마는 운을 시험하는 도박이 아닌 전략 게임이다.

경마에서 ‘승식’은 베팅의 방식, 즉 어떤 순위를 어떻게 맞출 것인지를 정하는 규칙이다. 가장 단순한 방식은 1등 말을 맞추는 ‘단승식’이며, 3등 안에 들 말을 맞추는 ‘연승식’도 있다. 조금 더 복잡한 승식으로는 1, 2등 말을 순서 상관없이 맞추는 ‘복승식’, 순서를 정확히 맞춰야 하는 ‘쌍승식’이 있다. 일반적으로 승식이 복잡해질수록 적중 확률은 낮아지고 그만큼 배당은 커진다. 이는 더 높은 수익을 기대할 수 있다는 뜻이기도 하다. 

배당은 베팅금액 대비 수익률을 의미한다. 실제 계산하는 방법은 훨씬 복잡하지만 단순화한다면 ‘배당률=환급 대상 금액 ÷ 해당마 베팅 총액’이라고 할 수 있다. 특정 말에 많은 사람들이 베팅했다면, 그 말이 실제로 우승하더라도 배당률은 낮고 환급액도 적다. 반면 거의 주목받지 못한 말이 이기면 매우 높은 배당이 나오게 된다. 결국 중요한 것은 단순히 ‘이길 말’이 아니라, ‘이길 확률 대비 가치 있는 배당을 가진 말’을 찾는 것이다. 

이 지점을 설명해주는 개념이 바로 ‘기댓값’이다. 기댓값은 어떤 베팅이 수익을 가져다줄지 확률적으로 판단하는 데 활용된다. 계산법은 간단하다. ‘(이길 확률 × 순이익) + (질 확률 × 손실)’이다. 예를 들어 어떤 말이 이길 확률이 70%이고, 배당률이 3.0배, 베팅금액이 1000원이라면, 기댓값(기대수익)은 (0.7 × 2000원) + (0.3 × -1000원) = 1100원이 된다.

이는 1000원을 걸었을 때 평균적으로 1100원을 돌려받을 것으로 예상된다는 뜻이므로 이론적으로 수익이 날 수 있는 구조다. 반면 아무리 배당이 높더라도, 말이 이길 가능성이 현저히 낮다면 기댓값이 원금보다 낮아져 손해를 볼 확률이 높다. 물론 실제로는 적중 확률을 정확하게 알기 어렵다는 단점이 있다. 

경마에서 또 하나 중요한 전략은 ‘얼마를 베팅할 것인가’다. 이때 유용한 것이 ‘켈리 공식(Kelly Criterion)’이다. 켈리 공식은 얼마를 베팅해야 장기적으로 가장 수익률이 높은지를 결정해주는 공식이다. 켈리공식은 다음과 같다. ‘전체 자금 중 베팅해야 할 비율 = {(배당률 x 적중 확률) - 1} / (배당률 - 1)’.

만약 위 예시처럼 적중 확률이 70%이고 배당률이 3.0배라면 켈리 공식 결과는 0.55이다. 전체 자금이 10만원이라면 5만5000원을 베팅하는 것이다. 하지만 추정한 승률이 정확해야 효과가 있고 승률을 잘못 예측하면 손실이 커질 수 있기 때문에 실제로는 켈리 공식의 절반만 쓰는 하프 켈리(Half Kelly) 전략을 많이 사용한다. 이 경우 베팅 금액은 2만7500원이 된다. 

이와 함께 리스크를 관리하는 또 하나의 실질적인 방법은 분산 투자다. 단승식이나 연승식처럼 적중 가능성이 높은 승식에 일정 금액을 투자하고, 삼쌍승식처럼 수익이 큰 승식에는 소액만 분산하는 방식이다. 예컨대 단승식에는 1만 원, 복승식에는 5000원, 삼쌍승식에는 1000원을 배분하는 전략을 통해 안정성과 기대 수익의 균형을 꾀할 수 있다. 

경마에는 분명 운의 요소가 있다. 하지만 그 안에는 확률과 기댓값, 자금관리라는 명확한 논리가 작동한다. 단순히 ‘이길 것 같은 말’에 돈을 걸어서는 안 된다. 주식투자에서 차트를 분석하고 분산투자를 하듯, 경마에서도 확률과 기댓값, 자금관리 전략을 세워야 한다. /dlcodn1226@sedaily.com